Question

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
（2）写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M´的坐标。

Answer 1

(1)画图正确即可(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）

试题分析：（1）（反向延长BO和CO，使 OB'=2OB，OC'=2OC，连结B'C'即可。）（2）根据图像写坐标。（3）∵B坐标为（3，-1），而B'（-6,2）；C坐标为（2,1）则C'（-4，-2），可知如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，M'坐标为（-2x,-2y）。
点评：本题难度较低，主要考查学生对图形的旋转及坐标轴的学习。通过位似中心这个条件，反向延长三角形两边做y轴左边图像。注意相应将边长长度放大2倍，得出新的三角形另外两个未知点的位置，通过表格得出坐标。第（3）题中求未知点M'对应的坐标,需要从其他已知点和其旋转后对应点的坐标之间寻找比例关系。