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【题目】已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是( )

A8 B11 C13 D11或13

【答案】D

【解析】

试题由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行

3是腰长时,三角形的三边分别为3、3、5,能组成三角形,周长=3+3+4=11

3是底边长时,三角形的三边分别为3、5、5,能组成三角形,周长=3+5+5=13

综上所述,这个等腰三角形的周长是11或13.

故选D

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(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.

①依题意将图2补全;②小明通过观察、实验,提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证PA=PM,只需证△APM是等边三角形.
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证PA=PM,只需证△ANP≌△PCM.……
请你参考上面的想法,帮助小明证明PA=PM(一种方法即可).

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