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    　　如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，则∠F=∠G，为什么?

     

    答案：
    解析：

    		　　理由：∵ ∠ABE+∠DEB=180°，

    　　∴ AC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)．

    　　∴ ∠CBE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)．

    　　又∵ ∠1=∠2，∴ ∠CBE-∠1=∠DEB-∠2(等式性质)，

    　　即∠FBE=∠GEB．

    　　∴ BF∥GE(内错角相等，两直线平行)．：  ∴ ∠F=∠G(两直线平行，内错角相等)．

     


    提示：

    		　　点拨：若∠F=∠G，则需BF∥GE，即需∠FBE=∠GEB；又∠1=∠2，故只需∠CBE=∠DEB即可，故需AC∥DE．由条件∠ABE+∠DEB=180°可得到．

     


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