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    【题目】如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    【答案】=

    【解析】

    利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，进而求出答案.

    解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，

    ∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，

    ∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积，

    ∴S1＝S2．

    故答案为：＝．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题

    解方程组

    现有两位同学的解法如下：

    解法一；由①，得x＝2y+5，③

    把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……

    解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……

    (1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．

    (2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（　　）

    A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：

    小明：“通过观察和度量，发现与相等.”

    小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......

    老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

    （1）求证；

    （2）求证线段平分；

    （3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC的一边AB上有一点P．

    （1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；

    （2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．

    （1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

    （2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造AODC．当∠A＝_____°时，线段BD最长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料：

    ∵ ＝×，＝×，＝×，…，＝×，

    ∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×

    ＝×＝×＝．

    请解答下列问题：

    （1）在和式＋＋＋…中，第100项是 ；

    （2）化简＋＋＋…＋，并求n=100时分式的值；

    （3）根据上面的方法，解方程：＋＋＝．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

    试探究下列问题：

    （1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

    （2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

    （3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

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