如图.直线AC与直线BD交于点O.∠AOB=2∠BOC.那么∠AOD= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AC与直线BD交于点O，∠AOB=2∠BOC，那么∠AOD=

度．

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据邻补角的定义和性质，结合图形可得∠AOB与∠BOC互为邻补角，即∠AOB+∠BOC=180°，因为∠AOB=2∠BOC，所以3∠BOC=180°，求得∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．

解答：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，∠AOB=2∠BOC，
∴3∠BOC=180°，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOD=∠BOC=60°，
故答案为：60．

点评：本题考查邻补角的定义和性质，是一个需要熟记的内容．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y=ax²+4ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A、C的坐标分别为（-8，0）、（0，4）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）经过点C的直线y=3x+c与x轴交于点D，若动点P从B点出发沿线段BA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C点出发沿线段CA匀速运动，问是否存在某一时刻，使点P与点Q关于直线CD对称？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由？
（3）在（2）的结论下，作直线PQ，在直线PQ上方有一点M，连接PM、QM，线段PM与线段AC交于点N，若∠PMQ=90°且PN²=NQ×NA，请求出点M的坐标，并判断点M是否存在（1）中的抛物线上．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）²+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．