精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B

(1)求证:ADF∽△DEC

(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.

【答案】(1)见解析;(2)6.

【解析】

试题分析:(1)利用对应两角相等,证明两个三角形相似ADF∽△DEC

(2)利用ADF∽△DEC,可以求出线段DE的长度;然后在RtADE中,利用勾股定理求出线段AE的长度.

(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC

∴∠C+B=180°ADF=DEC

∵∠AFD+AFE=180°AFE=B

∴∠AFD=C

ADFDEC中,

∴△ADF∽△DEC

(2)解:四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=8

由(1)知ADF∽△DEC

DE===12.

在RtADE中,由勾股定理得:AE===6.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF;

(1)求证:RtABERtCBF

(2)求证:AB=CE+BF;

(3)若CAE=30°,求ACF度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中正确的是(  )

①互为补角的两个角可以都是锐角;②互为补角的两个角可以都是直角;

③互为补角的两个角可以都是钝角;④互为补角的两个角之和是180°.

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止,动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止,且两点同时运动,当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,求运动的时间t.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是(  )

A. AB=3,BC=4,CA=8 B. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4

C. AB=4,BC=3,∠A=30° D. ∠C=90°,AB=6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程:mx+2=2(m-x)的解满足│x│-1=0,m的值是( )

A. 2 B. 4 C. 2或0 D. 4或0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一张桌子的售价是238元,比一张椅子的3倍少2元,设一张椅子的售价是x元,则可得方程__________________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上,某段路的长度约为25厘米,则它的实际长度约为________米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有 个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案