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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的AB两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(- 3,4),点B的坐标为(6,n).

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)连接OB,求△AOB 的面积;

(3)在x轴上是否存在点P,使△APC是直角三角形. 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)反比例函数的解析式为y=﹣ 一次函数的解析式为y=﹣x+2 2;(3)存在满足条件的P点坐标为(﹣3,0)、(﹣0).

【解析】试题分析:1)先把代入得到的值,从而确定反比例函数的解析式为;再利用反比例函数解析式确定B点坐标为然后运用待定系数法确定所求的一次函数的解析式为

即可求得.
3)过A点作轴于 x轴于,则点的坐标为;再证明利用相似比计算出,所以点的坐标为于是得到满足条件的P点坐标.

试题解析:

代入,得

∴反比例函数的解析式为

代入,得

解得

分别代入

解得

∴所求的一次函数的解析式为

2)当时, 解得:

3)存在.

A点作轴于 x轴于如图,

点坐标为

点的坐标为

点的坐标为

∴满足条件的点坐标为

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1O的半径为1

O的关联点有_____________________

直线经过01且与轴垂直P在直线上.若PO的关联点求点P的横坐标的取值范围.

2已知正方形ABCD的边长为4中心为原点正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各边上的点都是某个圆的关联点求圆的半径的取值范围.

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A.1B.2C.3D.4

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(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;

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A.46B.63C.64D.73

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