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解答题:
(1)已知x+y=4,xy=2,求x2+y2+3xy的值;
(2)先化简,再求值:(a+2b)2-(a-b)(a-4b),其中a=数学公式,b=2007;
(3)如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高?

(4)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上点F处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

解:(1)∵x+y=4,xy=2
∴原式=(x+y)2+xy=16+2=18;

(2)∵a=,b=2007,
∴(a+2b)2-(a-b)(a-4b)=a2+4ab+4b2-a2+5ab-4b2=9ab=9××2007=9;

(3)如图,
∵∠C=90°,
∴AB===10米,
∴旗杆的高=AC+AB=2.8+10=12.8米;

(4)由题意知,AE=AD=BC=10,CD=AB=8,EF=DE=CD-CE=8-CE,
在Rt△ABF中,BF==6,
FC=BC-BF=10-6=4,
在Rt△CFE中,FC2+CE2=EF2,即42+EC2=(8-CE)2
解得:CE=3cm.
分析:(1)把原式配方后,代入已知条件求解;
(2)去括号后,代入求值;
(3)由勾股定理求解;
(4)在Rt△ABF中,由勾股定理求得BE的长,再在Rt△CFE中,由勾股定理求得EC的值.
点评:本题考查了完全平方公式、勾股定理、正方形的性质、翻折的性质.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、解答题:
(1)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2-cdx.
(2)10箱苹果,如果每箱以30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.这10箱苹果的总质量是多少千克?
(3)小亮用50元钱买了10枝钢笔,准备以一定的价格出售,如果每枝钢笔以6元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2.1,9,0.9.
①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元?
②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏?

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解答题:
(1)已知x+y=4,xy=2,求x2+y2+3xy的值;
(2)先化简,再求值:(a+2b)2-(a-b)(a-4b),其中a=
12007
,b=2007;
(3)如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高?
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科目:初中数学 来源: 题型:

解答题:
(1)已知关于X的方程
x
2
+
m
2
=x-4
与方程
1
2
(x-16)=-6
的解相同,求m的值;
(2)如果关于x的方程(1-|m|)x2+3mx-(5-2m)=0是一元一次方程.求此方程的解.

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解答题:
(1)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2-cdx.
(2)10箱苹果,如果每箱以30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.这10箱苹果的总质量是多少千克?
(3)小亮用50元钱买了10枝钢笔,准备以一定的价格出售,如果每枝钢笔以6元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2.1,9,0.9.
①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元?
②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏?

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