【题目】在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是分.
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【题目】如图,在中,已知, , 是的中点,点、分别在、边上运动(点不与点、重合),且保持,连接、、.在此运动变化的过程中,有下列结论,其中正确的结论是( )
①四边形有可能成为正方形;②是等腰直角三角形;
③四边形的面积是定值;④点到线段的最大距离为.
A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】已知一次函数过点(-2,5),和直线,分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.
(1)它的图象与直线平行;
(2)它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.
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【题目】在平面直角坐标系中,若点P的坐标为,则定义: 为点P到坐标原点O的“折线距离”.
(1)若已知P(-2,3),则点P到坐标原点O的“折线距离”d(-2,3)= ;
(2)若点P(x,y)满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x,y)=6,求出P的坐标;
(3)若点P到坐标原点O的“折线距离”d(x,y)=3,试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形,并求出该图形的所围成封闭区域的面积.
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【题目】(12分)中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛附近海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,钓鱼岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.
(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;
(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.
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【题目】如图,已知为上的一点,按下列要求进行作图.
(1)作的平分线.
(2)在上取一点,使得.
(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作:在边上取一点,使得,这时他发现与之间存在一定的数量关系,请写出 与的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图:△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EG⊥AB于G,EF⊥AC交AC的延长线于F,BG与CF的大小关系如何?并证明你的结论.
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