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    正方形的四个顶点在以________为圆心，________为半径的圆上．

    答案：对角线的交点,对角线长的一半
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    科目：初中数学 来源：同步练习数学　　九年级上册 题型：022

    如图所示，边长为2cm的正方形ABCD的对角线相交于点O，则正方形的四个顶点A、B、C、D在以________为圆心，以________cm为半径的圆上．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏扬州江都区麾村中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点（OD＞1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图1中的一个损矩形；
    （2）试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上；
    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
    （4）在图2中，过点M作MG⊥轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都区麾村中学九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点（OD＞1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．

    （1）试找出图1中的一个损矩形；

    （2）试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上；

    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；

    （4）在图2中，过点M作MG⊥轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。

    如以正方形的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同

    的向量:、、、、 、、、（由于和是相等向量，因此只算一个）。

    ⑴ 作两个相邻的正方形(如图)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值；

     

     


    ⑵ 作个相邻的正方形(如图)“一字型”排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为，试求的值；

    …

                                                               

    共n个正方形

    ⑶ 作个相邻的正方形(如图)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为，试求的值；

                                        

    ⑷ 作个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为，试求的值。

    共

    m

    个正方形相连
     
     


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