某品牌商品A厂的配货员小张负责为二环内环形区域内的五家大型超市调货,这五家超市在环形区域内按甲、乙、丙、丁、戊的顺序排列.现在各家超市分别有A商品15件、7件、11件、3件、14件.现在要使各超市内A商品的件数相同.问小张从各超市分别调出几件给相邻的超市,才能使调动的总数最少?
分析:现在甲、乙、丙、丁、戊这五家家超市分别有A商品15件、7件、11件、3件、14件.现在要使各超市内A商品的件数相同.则每个超市中商品数是这五家A商品和的平均数.即
=10(件)
对甲、乙、丙、丁、戊五家超市分别需用调出商品数5件、-3件、1件、-7件、4件.(其中“-”说明是调进的)
小张从各超市分别调出给相邻的超市,使调动的总数最少.这句话说明①要求调出给相邻的超市,②使调动的总数最少.
只能从需要调出的超市开始,即可能从甲、丙、戊开始.
解答:解:甲、乙、丙、丁、戊这五家家超市调度后应该留有的A商品数是
=10,
只能从需要调出的超市开始,即可能从甲、丙、戊开始.注意这五家超市在环形区域内.
(1)若从甲开始
①若甲给乙3件,甲给戊2件,戊给丁6件,丙给丁1件,此时调度的总数是12件,
②若甲给乙5件,乙给丙2件,丙给丁3件,戊给丁4件,此时调度的总数是14件,
③若甲给戊5件,戊给丁9件,丁给丙2件,丙给乙3件,此时调度的总数是18件;
(2)若从丙开始
①丙给乙1件,甲给乙2件,甲给戊3件,戊给丁7件,此时调度的总数是13件,
②丙给丁1件,甲给乙3件,甲给戊2件,戊给丁6件,此时调度的总数是12件.
(3)若从戊开始
①若戊给甲4件,甲给乙9件,乙给丙6件,丙给丁7件,此时调度的总数是26件,
②若戊给丁4件,甲给乙5件,乙给丙2件,丙给丁3件,此时调度的总数是14件.
比较发现可以是甲给乙3件,甲给戊2件,戊给丁6件,丙给丁1件;也可以是丙给丁1件,甲给乙3件,甲给戊2件,戊给丁6件,能使调动的总数最少,此时调度的总数是12件.
答:甲给乙3件,甲给戊2件,戊给丁6件,丙给丁1件;也可以是丙给丁1件,甲给乙3件,甲给戊2件,戊给丁6件,能使调动的总数最少,此时调度的总数是12件.
点评:一定要根据题目要求,尽可能的考虑全面.如采用①②③④这种方式记录题目条件,最后逐个处理归纳.