Question

我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

等级	A（优秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人数	200	400	280

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______；
（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为______人；
（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由C级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以对应的百分比，即可求出A对应的人数．
（2）求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．
（3）由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上（含合格）的百分比，再乘以总人数即可解答．
（4）列举出所有情况，看刚好抽到的体育教师是1男1女的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：（1）400÷40%×12%=120；

等级	A（优秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人数	200	400	280	120

（2）200÷1000×360°=72°；（2分）
（3）（200+280+400）÷1000×50000=44000；（3分）
（4）列表如下

甲校 乙校	男1	男2	男3	女1	女2
男4	（男1，男4）	（男2，男4）	（男3，男4）	（女1，男4）	（女2，男4）
男5	（男1，男5）	（男2，男5）	（男3，男5）	（女1，男5）	（女2，男5）
女3	（男1，女3）	（男2，女3）	（男3，女3）	（女1，女3）	（女2，女3）
女4	（男1，男4）	（男2，女4）	（男3，女4）	（女1，女4）	（女2，女4）

由表可知，一共有20种等可能结果，其中1男1女共有10种．
∴P（抽到1男1女）=（10分）
点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．还考查了用样本估计总体的方法以及用列表法求概率的方法．