计算:($\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$)=2,$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$=7,±$\sqrt{9}$=±3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）=2；$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$=7；±$\sqrt{9}$=±3．

分析利用平方差公式计算（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）；根据二次根式的除法法则计算$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$；根据平方根的定义计算±$\sqrt{9}$．

解答解：：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）=5-3=2；
$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$=$\sqrt{7×7}$=7；
±$\sqrt{9}$=±3．
故答案为2，7，±3．

点评本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

练习册系列答案

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12．

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M，求证：AM=CM．

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13．已知关于x的一元二次方程：x²-kx+3=0有两个实根x₁、x₂，则x₁x₂=3．

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10．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．已知a，b均为有理数，且b＜0，关于x的方程（2007a+2008b）x+2007=0无解，则a+b＞0．

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7．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的长．

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14．

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点$\stackrel{•}{O}$．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点$\stackrel{•}{O}$的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点$\stackrel{•}{O}$的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b=2；若a=4，则b=-2；
②用含a的式子表示b，则b=2-a；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以$\frac{5}{2}$，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是$\frac{10}{7}$；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P₁，P₂为P₁的基准变换点，点P₂沿数轴向右移动k个单位长度得到P₃，P₄为P₃的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P₅，P₆，…，P_n．Q₁为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂，Q₃为Q₂的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄，…，依此顺序不断地重复，得到Q₅，Q₆，…，Q_n．若无论k为何值，P_n与Q_n两点间的距离都是4，则n=4或12．

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6．

如图，已知DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线交于DE上一点F，求证：DE=DB+EC．