分析 过B作BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,根据俯角的定义得到∠BCE=45°,再根据等腰直角三角形的性质得到CE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=100$\sqrt{2}$m;又∠A=30°,AB=600m,根据含30度的直角三角形三边的关系得到BF=$\frac{1}{2}$AB=300m,最后由CD=CE+ED=CE+BF得到结果.
解答 解:过B作BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,如图:
∵在山顶C处测得景点B的俯角为45°,
∴∠BCE=45°,
∴△BCE为等腰直角三角形,
∵BC=200m,
∴CE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=100$\sqrt{2}$m;
∵∠A=30°,AB=600m,
∴BF=$\frac{1}{2}$AB=300m,
∴CD=CE+ED=CE+BF=(300+100$\sqrt{2}$)m.
故答案为:300+100$\sqrt{2}$m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角:向下看,视线与水平线的夹角叫俯角;坡角为坡面与水平面的夹角.也考查了等腰直角三角形和含30度的直角三角形三边的关系.
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A. | 600人 | B. | 250人 | C. | 60人 | D. | 25人 |
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A. | ∠AOC=72° | B. | ∠AEC=72° | C. | AF=DF | D. | BD=20F |
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