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    17．计算：
    （1）（ab2）2•（-a3b3）÷（-5ab）；
    （2）（x-y+9）（x+y-9）；
    （3）（a+2b-1）2；
    （4）[（3x+4y）2 -3x（3x+4y）]÷（-4y）．

    分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
    （3）原式利用完全平方公式展开，计算即可得到结果；
    （4）原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=a2b4•（-a3b3）÷（-5ab）=$\frac{1}{5}$a4b6；
    （2）原式=x2-（y-9）2=x2-y2+18y-81；
    （3）原式=a2+（2b-1）2+2a（2b-1）=a2+4b2-4b+1+4ab-2a；
    （4）原式=（9x2+24xy+16y2-9x2-12xy）÷（-4y）-3x=（12xy+16y2）÷（-4y）=-3x-4y．

    点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．若方程$1-\frac{x-mx}{3}=0$的根为正整数，求满足条件的所有整数m的值？

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    8．有这样一道题：“计算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x的值，其中x=2010．”甲同学把“x=2010”错抄成“x=2001”．但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$．
    （1）直接写出下列各式的计算结果：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
    （2）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）解方程：（x+1）2=4x；
    （2）已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点（-2，5），请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量1＜x≤3时函数值y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．七年级上册数学书本中，第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题．请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题．
    如图就是某年10月份的一张日历．

    （1）若今天是某年10月28日，星期一，再过7天，是星期一；
    （2）若用阴影部分在表中随意框住2×2个数字，这4个数字的关系对角线上的数字之和相等，并求出这四个数的和的最大值是108；
    （3）圈出日历中相邻的2×2个数字，已知四个数的和为48，求这四个数；
    （4）圈出日历中相邻的2×2个数字，能否求出这四个数的和为64？若能，请求出；若不能，能否在下个月中找到？若找到，请求出下个月中这四个数的最小数是星期几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在12×12的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
    （1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA：OA′）1：2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A′、B′的坐标：A′（2，4 ），B′（4，-2）；
    （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标（（2a，2b））．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．数轴上的点A对应的数是-4，一只蚂蚁从点A出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点B后，立即沿原路返回到点A，共用去9秒，求：
    （1）蚂蚁爬行的路程是多少？
    （2）点B对应的数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是：全校八年级学生的视力情况，样本是：抽取的30名学生的视力情况．

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