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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.（4分）
    ∵垂直提示：证△ADE∽△ACB

    考点：相似三角形的判定与性质．
    分析：根据△ADE与△ACB两边对应成比例及一夹角相等，证明两三角形相似，然后利用相似三角形的性质即可得到∠ADE=∠C=90°，从而得到DE与AB的位置关系是互相垂直．
    解答：猜想：DE与AB的位置关系是互相垂直．
    证明：∵AC=3，AB=5，AD＝AE，
    ∴＝．
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ACB．
    ∵∠C=90°，
    ∴∠ADE=∠C=90°．
    ∴DE⊥AB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）已知格点△ABC．
    （1）画出与△ABC相似的格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2；
    （2）画出与△ABC相似的格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为；
    （3）格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为                  .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S⊿ABC =48,求=        。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在            。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中,为直角,于,, DB =     , CD =  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是        （只填序号）.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（    ）
    A．所有的矩形都相似；
    B．所有的直角三角形都相似
    C．有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；
    D．有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，
    求AB的长．

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