如图.在⊙O中.AB是直径.CD是弦.AB⊥CD.垂足为E.连接CO.AD.∠BAD=20°.则下列说法中正确的是( )A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）

A．

AD=2OB

B．

CE=EO

C．

∠OCE=40°

D．

∠BOC=2∠BAD

分析先根据垂径定理得到$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，CE=DE，再利用圆周角定理得到∠BOC=40°，则根据互余可计算出∠OCE的度数，于是可对各选项进行判断．

解答解：∵AB⊥CD，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，CE=DE，
∴∠BOC=2∠BAD=40°，
∴∠OCE=90°-40°=50°．
故选D．

点评本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．

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①a=$\frac{2}{3}$；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y₁＞y₂
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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