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)如图1,以矩形的两边所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系,点的坐标为点的坐标为.将矩形点逆时针旋转,使点落在轴的正半轴上,旋转后的矩形为相交于点

(1)求点的坐标与线段的长;

(2)将图1中的矩形沿轴向上平移,如图2,矩形是平移过程中的某一位置,相交于点,点运动到点停止.设点运动的距离为,矩形与原矩形重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;

(3)如图3,当点运动到点时,平移后的矩形为.请你思考如何通过图形变换使矩形与原矩形重合,请简述你的做法.

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)除了正方形外,写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:
矩形、直角梯形

(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB,并写出点M的坐标;
(3)如图2,以△ABC的边AB,AC为边,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,连接CE,BG相交于O点,P是线段DE上任意一点.求证:四边形OBPE是勾股四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4.
(1)画出以矩形的两条对称轴为坐标轴(x轴平行于AB)的平面直角坐标系,并写出点A,BC的中点E,DC的中点F的坐标;
(2)求过点A,E,F三点的抛物线的解析式,并写出此抛物线的顶点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4.
(1)画出以矩形的两条对称轴为坐标轴(x轴平行于AB)的平面直角坐标系,并写出点A,BC的中点E,DC的中点F的坐标;
(2)求过点A,E,F三点的抛物线的解析式,并写出此抛物线的顶点坐标.

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科目:初中数学 来源:2004年山东省聊城市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•聊城)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4.
(1)画出以矩形的两条对称轴为坐标轴(x轴平行于AB)的平面直角坐标系,并写出点A,BC的中点E,DC的中点F的坐标;
(2)求过点A,E,F三点的抛物线的解析式,并写出此抛物线的顶点坐标.

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科目:初中数学 来源:2014届山东临沂青云镇中心中学八年级下学期期末考试数学卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,矩形的边,它的两条对角线交于点,以为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以为邻边作平行四边形,……,依次类推,平行四边形的面积为           .

 

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