练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，成本价为25元，因在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．
    方案一：工厂将污水先净化处理再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，且每月排污设备损耗费为30000元；
    方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
    （1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出两种方案处理污水时，y与x函数关系式（利润=总收入-总支出）；
    （2）设工厂每月生产6000件产品，则在不污染环境又节约资金的前提下，应选择哪种方案？请通过计算加以说明．
    分析：（1）每件产品出厂价为50，共x件，则总收入为：50x，成本费为25x，产生的污水总量为0.5x，按方案一处理污水应花费：0.5x×2+30000，按方案二处理应花费：0.5x×14．根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的关系．
    （2）根据（1）中得到的x与y的关系，将x=6000代入，比较y的大小即可得采用哪种方案工厂利润最多．
    解答：解：（1）采用第一种方案时总利润为：y=50x-25x-（0.5x×2+30000）=24x-30000．
    采用第二种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×14=18x；
    （2）x=6000，当采用第一种方案时工厂利润为：y1=24×6000-30000=114000；
    当采用第二种方案时工厂利润为y2=18×6000=108000；y1＞y2，
    所以工厂采用第一种方案时利润更多．
    点评：考查一次函数的应用；得到两种处理方式产生的利润的关系式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．
    方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
    方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付14元的排污费．
    问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y和x的关系式；（利润=总收入-总支出）
    （2）当工厂每月生产6000件产品时，采用哪种污水处理方案可以节约支出，使工厂得到更多的利润？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
    方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；
    方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费．
    （1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式；（利润=总收入-总支出）
    （2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价位25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施．
    方案1：工厂污水自己净化处理，然后再回收循环使用，每处理1立方米污水需要原料费2元，并且每月排污设备损耗费需要35000元，但污水回收循环使用可使每件产品的成本降低1元．
    方案2：工厂将污水排到污水厂同一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
    问：（1）什么情况下，两种方案所获利润一样多？
    （2）什么情况下，选择方案1所获利润更多？
    （3）什么情况下，选择方案2所获利润更多？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，所以为了保护环境，工厂设计两种方案对污水进行处理并准备实施．
    方案一：工厂污水先净化后再排出，每处理1m3污水的所需原料费为2元，且每月排污设备损耗为30000元；
    方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水需付14元排污费．
    （1）设工厂每月生产x件产品，方案一每月纯利润为y1元，方案二每月纯利润为y2元．分别求出方案1和方案2处理污水时，y1、y2与x的关系式（利润=总收入-总支出）
    （2）设工厂每月生产量6000件产品时，你若作为厂长在不污染环境和节约资金的前提下选用哪种处理污水的方案？通过计算加以说明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案