Question

某个班的全体学生进行短跑、跳高、铅球三个项目的测试，有5名学生在这三个项目的测试中都没有达到优秀，其余学生达到优秀的项目、人数如下表： 短跑 跳高 铅球 短跑、跳高 跳高、铅球 铅球、短跑 短跑、跳高、铅球 17 18 15 6 6 5 2 则这个班的学生总数是（　　）

A、35

B、37

C、40

D、48

Answer 1

分析：首先算出单项优秀和都没有达到优秀的总人数，去掉两项优秀的人数，这样把三项都优秀的去掉了，最后再加上都优秀的人数即可解决问题．

解答：解：有5名学生在这三个项目的测试中都没有达到优秀，在每一个单项上达到优秀的人数分别是17、18、15，
因而，总人数是17+18+15+5=55；
但其中有人获得两项优秀，所以上面的计数产生了重复，重复的人数应当减去，
即总人数变为55-6-6-5=38；
又考虑到三项优秀的人，他们一开始被重复计算了三次，但在后来又被重复减去了三次，所以最后还要将他们加进去，
即这个班学生数为38+2=40；
故选C．

点评：此题的关键理解三个单项优秀里面既包含两项优秀的人数，又包含三项优秀的人数，由此再利用容斥原理解答即可．