Question

（本题满分10分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25天；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）	生产乙产品件数（件）	所用总时间（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．

根据以上信息，回答下列问题：

1.（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

2.（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

 

Answer 1

 

1.（1）解：设生产一件甲种产品需分，生产一件乙种产品需分，由题意得：

………………………………………………………2分

即

解这个方程组得：

∴生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．

2.（2）解：设生产甲种产品用分，则生产乙种产品用分，则生产甲种产品 件，生产乙种产品件．…………………………………………………5分

……………………………………………………………………7分

又，得…………………………………………………………………8分

由一次函数的增减性，当时取得最大值，此时 （元）………………………………………………………………………………………9分

此时甲有（件），乙有：（件）……10分

 

解析:略