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若点(3,4)在反比例函数y=的图象上,则此反比例函数必经过点( )
A.(2,6)
B.(2,-6)
C.(4,-3)
D.(3,-4)
【答案】分析:将点(3,4)代入反比例函数y=中,求出m2+11m的值,即可得到反比例函数的解析式,将A、B、C、D分别代入解析式,成立者即为正确答案.
解答:解:将点(3,4)代入反比例函数y=得,
m2+11m=3×4=12,
于是有y=,即xy=12,
A、B、C、D中,横、纵坐标相乘为12的只有A,
故选A.
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,要知道,反比例函图象上的点的坐标符合函数解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,2)、B(2,1)和C(-2,-1)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)反比例函数y=
k
x
的图象的一个分支经过点C,并且另个分支与抛物线在第一象限相交.
①求出k的值;
②反比函数y=
k
x
的图象是否经过点A和点B,试说明理由;
③若点P(a,b)是反比例函数y=
k
x
在第三象限的图象上的一个动点,连接AB、PA、PB,请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3?如果存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y1=
k
x
的图象经过点A(4,
1
2
),若一次函数y2=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)
(1)求平移后的一次函数的解析式;
(2)若反比列函数y1=
k
x
与一次函数y2=x+1交于点C和D.求点C、D的坐标;
(3)问当x在什么范围时y1>y2
(4)求△CDB的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,已知:点A(-1,1)绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数y=
k
x
图象上点B处.
(1)求反比函数的解析式;
(2)如图2,直线OB与反比例函数图象交于另一点C,在x轴上是否存在点D,使△DBC是等腰三角形?若不存在,请说明不存在的理由;如果存在,请求所有符合条件的点D的坐标;
(3)如图3,直线y=-x+
2
与x轴、y轴分别交于点E、F,点P为反比例函数在第一象限图象上一动点,PG⊥x轴于G,交线段EF于M,PH⊥y轴于H,交线段EF于N.当点P运动时,∠MON的度数是否改变?如果改变,试说明理由;如果不变,请求其度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,2)、B(2,1)和C(-2,-1)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)反比例函数y=数学公式的图象的一个分支经过点C,并且另个分支与抛物线在第一象限相交.
①求出k的值;
②反比函数y=数学公式的图象是否经过点A和点B,试说明理由;
③若点P(a,b)是反比例函数y=数学公式在第三象限的图象上的一个动点,连接AB、PA、PB,请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3?如果存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2010年海南省中考数学模拟试卷(5)(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,2)、B(2,1)和C(-2,-1)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)反比例函数y=的图象的一个分支经过点C,并且另个分支与抛物线在第一象限相交.
①求出k的值;
②反比函数y=的图象是否经过点A和点B,试说明理由;
③若点P(a,b)是反比例函数y=在第三象限的图象上的一个动点,连接AB、PA、PB,请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3?如果存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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