Question

16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（tanB-1）²=0，则∠C=75°．

Answer 1

分析 根据偶次幂具有非负性可得sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0，tanB-1=0，再根据特殊角的三角函数值可得：∠A=60°，∠B=45°，然后再利用三角形内角和定理可得答案．

解答 解：由题意得：sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0，tanB-1=0，
解得：∠A=60°，∠B=45°，
则∠C=180°-60°-45°=75°，
故答案为：75°．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．