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    14．如图，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，求证：∠ADB=∠AEC．

    分析 由已知条件推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，于是推出△ABD∽△AEC，即可得到结论．

    解答 解：∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
    即∠BAD=∠CAE，
    ∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$，
    ∴△ABD∽△AEC，
    ∴∠ADB=∠AEC．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′处，∠AE D′=40°，则∠EFB=70°．

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    5．如图所示．△ABC是边长为3的等边三角形，P，Q，R分别是AB，BC，CA上一动点，它们相同的速度，P由A向B运动，Q由B向C运动，R由C向A运动．
    （1）求证：△PQR是等边三角形；
    （2）设AP=x，△PQR的面积为s，求s与x之间函数关系式；
    （3）当x为何值时，s有最小值，最小值是多少？

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    2．某校对七年级的300名学生数学考试做一次调查，在某范围内的得分情况如图所示的扇形图，则在75分以下这一分数段中的人数为（　　）
    A．75人B．125人C．135人D．165人

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    9．如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边中点，CE∥AB，BE分别交AD、AC于点F、G，连接FC．求证：
    （1）BF=CF；
    （2）BF2=FG•FE．

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    19．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABE=90°，BFCG分别是△ABE和△ECD的中线，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC=DC=8，BE：EC=1：1，CG=2$\sqrt{5}$，求BF的长．

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    6．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
    （1）求证：BE=AF；
    （2）若∠ABC=56°，∠ADB=120°，求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在-0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若|a-1|+|b+3|=0，则a-b=4．

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