在给定的直角坐标系中.根据坐标描出点的位置.由点的位置写出它的坐标, 在平面直角坐标系中.直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同.正面分别标有数1.2.3..的5张卡片洗匀后.背面朝上.从中任取一张.将该卡片上的数作为点P的横坐标.将该数的倒数作为点P的纵坐标.则点P落在内的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；
在平面直角坐标系

中，直线

与两坐标轴围成一个

．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、

、

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在

内的概率为．

综合考查等可能条件下的概率和一次函数及坐标系的知识，先求出中任取一张时所得点的坐标数，再画出图象交点个数，由图象上各点的位置直接解答即可．
解：由题意得，所得的点有5个，分别为（1，1）（2，

）（3，

）（

，2）（

，3）；

再在平面直角坐标系中画出直线y=-x+3与两坐标轴围成的△AOB．在平面直角坐标系中描出上面的5个点，可以发现落在△AOB内的点有（1，1）（2，

）（

，2），所以点P落在△AOB内的概率为

．

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