分析 (1)根据方程有两个不等实根结合根的判别式,可得出关于k的一元一次不等式,解不等式即可得出k的取值范围;
(2)结合(1)的结论,找出k的值,并验证k为这些数时,何时方程的两根为整数,由此即可得出结论.
解答 解:(1)∵方程x2+4x-k=0有两个不相等的实数根,
∴△=42-4×1×(-k)=16+4k>0,
解得:k>-4,
∴k的取值范围为k>-4;
(2)当k=-3时,△=16+4k=4,
原方程为x2+4x+3=(x+1)(x+3)=0,
解得:x=-1或x=-3;
当k=1时,△=16+4k=20,
$\sqrt{20}$不是整数;
当k=2时,△=16+4k=24,
$\sqrt{24}$不是整数;
当k=3时,△=16+4k=28,
$\sqrt{28}$不是整数.
∴当取k=-3时,方程的两个整数根为-1或-3.
点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式,解题的关键是:(1)找出△=16+4k>0;(2)验证k为何值时,方程有两个整数根.本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据方程根的个数结合根的判别式得出不等式是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{17}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 2$\sqrt{6}$ | D. | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | PA=PB | B. | OA=OB | C. | PO平分∠APB | D. | AB垂直平分OP |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 60° | C. | 50° | D. | 40° |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
租用甲种货车的数量/辆 | 3 | 7 | x |
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 | 135 | 315 | 45x |
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 | 150 | 30 | -30x+240 |
租用甲种货车的数量/辆 | 3 | 7 | x |
租用甲种货车的费用/元 | 1200 | 2800 | 400x |
租用乙种货车的费用/元 | 1400 | 280 | -280x+2240 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18 | B. | 28 | C. | 36 | D. | 46 |
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