Question

先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知，
方程

x2+1

x

=

22+1

2

，解为x1=2，x2=

1

2

；
方程

x2+1

x

=

32+1

3

的解为x1=3，x2=

1

3

；
方程

x2+1

x

=

42+1

4

的解为x1=4，x2=

1

4

．
问题：①观察上述方程及其解，再猜想出方程

x2+x

x

=

101

10

的解；
②请你再按照上述格式命制一个方程．

Answer 1

分析：首先要认真审题，寻找规律，然后再根据规律解题．此题的规律为若

x2+1

x

=

a2+1

a

，则x₁=a，x₂=

1

a

．

解答：解：①由题意知，方程

x2+x

x

=

101

10

的解是x₁=10，x₂=

1

10

；
②如

x2+x

x

=

65

8

等．

点评：此题考查了学生的学以致用能力，解题的关键是仔细观察，寻找规律，学以致用．