Question

17．正方形A₁B₁C₁O和正方形A₂B₂C₂C₁按如图所示方式放置，A₁、A₂在直线y=2x+1上，点C₁，C₂在x轴上，已知A₁点的坐标是（0，1），则点B₂的坐标为（4，3）．

Answer 1

分析 根据正方形的性质以及点A₁的坐标即可得出OC₁的长度，将x=1代入y=2x+1中求出y值，再根据正方形的性质即可得出C₁C₂=B₂C₂=3，由此即可得出点B₂的坐标．

解答 解：∵A₁点的坐标是（0，1），四边形A₁B₁C₁O为正方形，
∴OC₁=1，
令y=2x+1中x=1，则y=3，
∴C₁A₂=3，
∵四边形A₂B₂C₂C₁为正方形，
∴C₁C₂=B₂C₂=3，
∴OC₂=OC₁+C₁C₂=4，
∴点B₂的坐标为（4，3）．
故答案为：（4，3）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，解题的关键是求出线段OC₁、C₁C₂、B₂C₂的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正方形的性质找出边的长度是关键．