Question

（2010•宁德）（1）化简：（a+2）（a-2）-a（a+1）；
（2）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】分析：（1）此题首先利用平方差公式去掉前面括号，然后利用整式的乘法法则去掉后面的括号，再合并同类项即可求出结果；
（2）此题首先去掉不等式中的分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求出不等式的解．
解答：（1）解：（a+2）（a-2）-a（a+1）
=a²-4-a²-a
=-a-4；

（2）解：2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
4x-2-15x-3≤6，
4x-15x≤6+2+3，
-11x≤11，
∴x≥-1
这个不等式的解集在数轴上表示如图：

点评：第一小题考查了整式的计算，利用了平方差公式、单项式乘多项式的法则、合并同类项等知识；
第二小题考查了不等式的解法，尤其是解不等式的一般步骤要熟练．