Question

英才学校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），并将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题．

组别	分组	频数	频率
1	14.5～24.5	7	0.14
2	24.5～34.5	a	0.24
3	34.5～44.5	20	0.4
4	44.5～54.5	6	b
5	54.5～64.5	5	0.1

（1）求被调查的学生人数？
（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若英才学校共有学生600名，请估计该校学生中，平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

Answer 1

【答案】分析：（1）用14.5-24.5小组的频数除以该组的频率即可；
（2）用求得的样本容量乘以该组的频率即可得到该组的频数，用频数除以样本容量即可得到该组的频率；
（3）用总人数乘以课外阅读时间不少于35分钟的频率即可；
解答：解：（1）∵第14.5-24.5小组的频数为7，频率是0.14，
∴该组数据的样本容量为：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；


（3）根据题意得：
600×（0.4+0.12+0.1）=372（名）
答：平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有372名．
点评：本题考查了频率分布直方图的知识，解题的关键是弄清频数、频率及样本容量的关系．