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计算:4(
3
+
7
0+
1
2
×
8
-(1-
2
2
考点:二次根式的混合运算,零指数幂
专题:计算题
分析:根据零指数幂、二次根式的乘法发则和完全平分公式得到原式=4×1+
1
2
×4
-(1-2
2
+2),然后化简和去括号后合并即可.
解答:解:原式=4×1+
1
2
×4
-(1-2
2
+2)
=4+
2
-3+2
2

=1+3
2
点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后进行二次根式的加减运算.也考查了零指数幂.
练习册系列答案
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把一个半径为6cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则这个圆锥的侧面积为
 
,圆锥的高为
 

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已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm,另一条直角边BC=5cm,则以AB为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

经科学检测,某粒子的半径为0.000000000213米,这一数据用科学记数法表示为(  )
A、213×10-9
B、2.13×10-10
C、2.13×10-9
D、0.213×10-9

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为了加快3G网络建设,某市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成4G投资2800万元左右,将2800万元用科学记数法表示为多少元时,下列记法正确的是(  )
A、2.8×103
B、2.8×106
C、2.8×107
D、2.8×108

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简:
1
2
3
÷
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
化简:
a2
-|a+c|+
(c-b)2
-|-b|.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.
(1)如图1,若AB=2
3
,点A、E、P恰好在一条直线上时,求此时EF的长(直接写出结果);
(2)如图2,当点P为射线BC上任意一点时,猜想EF与图中的哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并加以证明;
(3)若AB=2
3
,设BP=x,以QF为边的等边三角形的面积y,求y关于x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
a2b
-
a
b
+2
b
2
+
ab
)÷
b
a
(a>0,b>0).

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