Question

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥

【解析】解：（1）设抛物线解析式为………………………………………1分

    设点，点   ………………………………………………2分

    由题意：

     

解得              ………………………………………………3分

   ∴                ………………………………………………4分

  （2）方法一：

当时，

   ∵.6             ………………………………………………5分

   ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分

方法二：

当时，

∴     

∵                 ………………………………………………5分

∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分