Question

5．已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． ±4
• D． ±2

Answer 1

分析 先根据一次函数解析式求得直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积等于4，列出方程求解即可．

解答 解：直线y=2x+b中，
当x=0时，y=b；
当y=0时，x=-$\frac{b}{2}$；
∴直线与坐标轴交于（0，b），（-$\frac{b}{2}$，0）两点，
∵直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，
∴$\frac{1}{2}$×|b|×|-$\frac{b}{2}$|=4，
即$\frac{1}{4}$b²=4，
解得b=±4．
故选（C）

点评 本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征，解决问题的关键是利用直线解析式求直线与坐标轴的交点．注意：横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．