如图,小河CD边有两个村庄A村、B村,现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水,自来
水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小? 请在下图中找出点E的位置。(保留作图痕迹,
不写作法。)
科目:初中数学 来源: 题型:
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O(如图①);设所要三等分的角是∠MCN,以C为圆心,OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点;移动直尺,使直尺上的O点在AC的延长线上移动,P点在圆周上移动,当直尺正好通过B点时,连OPB,则有∠AOB=∠MCN.这种方法由于在直尺上作了一个记号,不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定,因此还不能算是严格意义上的尺规作图.
(1)动手实践操作,用以上方法三等分∠MCN,在图②中画出图形并标明相应字母;
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点D是AE的中点,连接OD并延长交⊙于点M,°,,.
(1)求的度数;
(2)求证:BC是⊙的切线;
(3)求弧AM的长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
)某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件。
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
下列调查中,不适合用普查的是 ( )
A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师,对应聘人员的面试
C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解全校学生的课外读书时间
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