Question

20、如图所示，两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一位同学说：“只要作一个角的平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”．你认为这位同学说得对吗？请说出你的理由．

Answer 1

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作出∠BAC的平分线与线段MN的垂直平分线，交点就是点P所在的位置．

解答：答：这位同学说的对，理由如下：
因为角平分线上的点到这个角两边的距离相等，而线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．
所以只要作出∠BAC的平分线，再作出线段MN的垂直平分线，两条直线的交点P就是茶水供应点的位置．

点评：此题主要考查了作图，主要利用了线段垂直平分线的性质与角平分线的性质，熟记性质定理是解题的关键．