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(2005•河北)如图,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点,求小虫爬行的最短路线的长.

【答案】分析:要求小虫爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
解答:解:小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长,
∵l=2πr=
∴扇形的圆心角=×360°=90度,
由勾股定理求得它的弦长是=8
故答案为:8
点评:本题考查了弧长的计算,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把圆锥的侧面展开成扇形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.
练习册系列答案
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(1)请根据图中所提供的信息填写右表:
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,______的体能测试成绩较好;
②依据平均数与中位数比较甲和乙,______的体能测试成绩较好.
③依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.
 
  平均数中位数 体能测试成绩合格次数 
甲   65 
 乙 60  


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(1)请根据图中所提供的信息填写右表:
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,______的体能测试成绩较好;
②依据平均数与中位数比较甲和乙,______的体能测试成绩较好.
③依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.
 
  平均数中位数 体能测试成绩合格次数 
甲   65 
 乙 60  


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