[题目]已知在正方形网格中.每个小方格都是边长为1的正方形.A和B两点在小方格的顶点上.位置如图所示.点C也在小方格的顶点上.且以A.B.C为顶点的三角形的面积为1个平方单位.则C点的个数为( )． A.3个B.4个C.5个D.6个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（）．
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

【答案】B
【解析】已知每个小方格的边长为1，所以每个小方格的面积为1个平方单位．要使点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，需要从两个方面来思考：一是以A为三角形的顶点，则A到BC是距离为1，BC的距离为2时才能使面积为1个平方单位，于是，这样的点有2个．同理，若以B为三角形的顶点，这样的点也同样有2个．所以，选B．从点到直线的距离，以及三角形的面积计算方法入手，就能轻松解答．本题考查垂线．

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