Question

2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

Answer 1

分析：（1）用2009年市政府投入资金钱数减去比2008年投入增加的资金钱数，可以得出结果．
（2）题中有两个等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000，据此可以列出方程组．
（3）根据等量关系2009年资金投入钱数×（1+年增长率）^2011-2009=7260，直接设未知数，求出解．

解答：解：
（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：6000-1250=4750（万元）
答：该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是4750万元．（2分）

（2）设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，
由题意得

x+y=4750 (1+30%)x+(1+20%)y=6000

，解得

x=3000 y=1750

（4分）
∴2009年投入“需方”资金为（1+30%）x=1.3×3000=3900（万元），
2009年投入“供方”资金为（1+20%）y=1.2×1750=2100（万元）．
答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．（6分）

（3）设年增长率为m，由题意得6000（1+m）²=7260，（8分）
解得m₁=0.1，m₂=-2.1（不合实际，舍去）
答：从2009～2011年的年增长率是10%．（10分）

点评：关键是弄清题意，找出等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000，2009年资金投入钱数×（1+年增长率）^2011-2009=7260．