Question

下列命题：①等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；②等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分；③有两个角相等的梯形是等腰梯形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形．其中正确的命题有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线，可以判断出①②的正误；根据等腰梯形的判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，可以判断出③④的正误．
解答：①等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴，就是等腰梯形上、下底中点所在直线，故此命题正确；
②等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分，此命题正确；
③有两个角相等的梯形是等腰梯形，此命题错误，如直角梯形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形错误，如平行四边形．
其中正确的命题有2个，
故选：B．
点评：此题主要考查了等腰梯形的判定与性质，若要说明一个命题的错误，可运用举出一个反例的方法．