Question

【题目】（1）在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．并直接写出点A关于x轴的对称的A1的坐标A1 （ ， ）.

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小； （保留作图痕迹）．

(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，A1的坐标（1，-3）;（2）作图见解析；（3）作图见解析.

【解析】

（1）根据直角坐标系找出点A、B对应点的位置, 根据关于x轴的对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数即可写出A1的坐标;

（2）利用轴对称求最短路线作法得出答案；

（3）利用线段垂直平分线的作法得出答案．

解：（1）如图所示：A1的坐标（1，-3）；

故答案为：（1，-3）；

（2）如图所示：点C即为所求；

（3）如图所示：点P即为所求．