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    注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
    分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
    结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
    AB=________cm；
    AD=________cm；
    矩形ABCD的面积为________ cm2．
    列出方程并完成本题解答．

    （20-6x）    （30-4x）    （24x2-260x+600）
    分析：因为每个竖彩条的宽为3x，图中有两个竖条，所以得到AB=20-2•3x=20-6x，又每个横彩条的宽为2x，图中有两个横条，所以BC=30-2•2x=30-4x，然后用AB•BC即为矩形ABCD的面积，从题中已知可知矩形ABCD的面积等于总体面积的，根据题中的等量关系：矩形ABCD的面积=（1-）×30×20，列出方程求解，再根据条件取值．
    解答：（1）（20-6x），（30-4x），（24x2-260x+600）；
    （2）根据题意，得24x2-260x+600=（1-）×20×30，
    整理，得6x2-65x+50=0，
    解方程，得x1=，x2=10（不合题意，舍去），
    则2x=，3x=，
    答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用．用含x的代数式正确表示矩形ABCD的长与宽是列对方程的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
    （Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
    （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
      速度（千米/时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）
    骑自行车 X   10
    乘汽车     10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍．该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
    （Ⅰ）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；
    （Ⅱ）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
    解：（Ⅰ）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要
     
    天；
    根据题意列出含x的方程式
     
    ；
    解得x=
     
    ；
    检验：
     
    ；则2x=
     
    ；
    答：
     
    ．
    （Ⅱ）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．
    根据题意列出含y的方程式
     
    ，解得y=
     
    ；
    需要施工费用：
     
    （万元）；
    答：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
    （Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
    （要求：填上适当的代数式，完成表格）
    速度（米/分） 所用时间（分） 所攀登的路程（米）
    第一组 900
    第二组 x 900
    （Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    A、B两种微型机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运2kg，A型机器人搬运60kg所用时间比B型机器人搬运36kg所用时间多1小时，为了确保操作安全，规定每台机器人每小时搬运不得超过10kg，问两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
    解：设A机器人每小时搬运化工原料xkg，
    则B机器人每小时搬运化工原料
     
    kg．
    A机器人搬运60kg，化工原料需要
     
    小时；
    B机器人搬运36kg化工原料需要
     
    小时；
    根据题意列出方程为：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列一元一次方程解应用题
    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
    A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
    解题方案：
    设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
    （1）用含x的式子表示：
    ①乙车共行驶了
    （x-
    5
    12
    ）
    （x-
    5
    12
    ）
    小时；
    ②甲车行驶的路程是
    72x
    72x
    千米；
    ③乙车行驶的路程是
    48（x-
    5
    12
    ）
    48（x-
    5
    12
    ）
    千米；
    （2）根据题意，列方程
    72x+48（x-
    5
    12
    ）=360+100
    72x+48（x-
    5
    12
    ）=360+100
    ；
    （3）解方程，得
    x=4
    x=4
    ；
    （4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了
    4
    4
    小时．

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