如图,已知一次函数的图象与轴交于点A,与二次函数的图象交于轴上的一点B,二次函数的图象与轴只有唯一的交点C,且OC=2.
【小题1】求二次函数的解析式;
【小题2】设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D,已知P为轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求:点P的坐标.
【小题1】∵交轴于点A,与交于轴上的点B
∴B(0,2) A(-4,0)
∵二次函数的图象与轴只有唯一的交点C,且OC=2
∴可设二次函数把B(0,2)代人得:
∴二次函数的解析式: ……………3分
【小题2】当B为直角顶点时,过B作BP⊥AD交轴于P点
由Rt△AOB∽Rt△BO P得:O P=1 ∴P(1,0) ……………5分
同理,当D为直角顶点时,P2点坐标为(7.25,0) ……………8分
当P为直角顶点时,过点D作DE⊥轴于点E,设P3(,)
则由Rt△OB P3∽Rt△EP3D得:
∴
∵方程无解 ∴点P3不存在 ……………11分
∴点P的坐标为:P1(1,0)和P2(7.25,0)……………12分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013届山东省济南市天桥区九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求的值;
(3)求证:.
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科目:初中数学 来源:2011——2012学年北京西城实验学校初二期中数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数 的图象在第一象限交于C点,CD⊥轴于D点,若∠C A D=,A B = ,C D =
(1) 求点A、B、D的坐标
(2) 求一次函数的解析式
(3) 反比例函数的解析式
(4) 求△BCD的面积
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