Question

若一元二次方程：x²+px-q=O无实数根，则抛物线y=-x²-px+q位于（ ）
A．x轴的下方
B．x轴的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数的性质可知，只要函数y=-x²-px+q与x轴无交点即可．
解答：解：∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵一元二次方程x²+px-q=O无实数根，
∴函数y=-x²-px+q与x轴无交点，
∴抛物线y=-x²-px+q位于x轴的下方，
故选A．
点评：当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．