精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•营口)已知双曲线y=
3
x
y=
k
x
的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k=
-6
-6
分析:由于AB∥x轴,CB=2CA,则S△OBC=2S△OAC,根据反比例函数y=
k
x
(k≠0)系数k的几何意义得到S△OAC=
1
2
×3=
3
2
,所以S△OBC=2S△OAC=3,然后再根据反比例函数y=
k
x
(k≠0)系数k的几何意义得到
1
2
|k|=3,由于反比例函数图象过第二象限,所以k=-6.
解答:解:连结OA、OB,如图,
∵AB∥x轴,即OC⊥AB,
而CB=2CA,
∴S△OBC=2S△OAC
∵点A在y=
3
x
图象上,
∴S△OAC=
1
2
×3=
3
2

∴S△OBC=2S△OAC=3,
1
2
|k|=3,
而k<0,
∴k=-6.
故答案为-6.
点评:本题考查了反比例函数y=
k
x
(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y=
k
x
(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•营口)为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•营口)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.
(1)求证:△ABC≌△CDA;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•营口)如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度为
1
2
(即tan∠PCD=
1
2
).
(1)求该建筑物的高度(即AB的长).
(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)

查看答案和解析>>

同步练习册答案