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    8．一元二次方程x2+2x-2=0的根的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．只有一个实数根D．没有实数根

    分析 根据方程的各项系数结合根的判别式△=b2-4ac，找出方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．

    解答 解：∵在方程x2+2x-2=0中，△=22-4×1×（-2）=12＞0，
    ∴该方程有两个不相等的实数根．
    故选A．

    点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的符号与方程的解之间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．在-π，$\frac{1}{3}$，$\root{3}{4}$，0，$\sqrt{25}$，3.14，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图所示的样式，给出下列结论：①AD•AE=DE•AB；②DF=EC；③∠BEA=∠DAC；④△BAE∽△CDA，其中正确的有①③④（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，D为边AC的一动点（不与点A、C重合），过点D作DG∥BC，交AB于点G，AF⊥BD，AD交BD的延长线于点F，AF的延长线与BC的延长线交于点E．
    （1）请写出与AD相等的线段，AD=DG；
    （2）求证：DG+CE=BC；
    （3）点D在边AC上移动时，∠BFC的大小是否发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

    小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
    请回答：（1）小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：SAS（用字母表示）
    （2）AD的取值范围是1＜AD＜6
    小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
    参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：[（5x+2y）（3x+2y）+（x-2y）（x+2y）]÷4x，其中x=2，y=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．观察下列各式，并回答问题
    1=12
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    …
    （1）请你写出第20个式子；
    （2）计算：1+3+5+7+…+2015；
    （3）计算：1007+1009+…+2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若实数m，n满足（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，则m2+n2=4．

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