端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时.发现门票还在家里.此时离比赛开始还有25分钟.于是立即步行回家取票.同时.他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票.两人在途中相遇.相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心．如图.线段AB.OB分别表示父子俩送票.取票过程中.离奥体中心的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）从图中可知，小明家离奥体中心3600米，爸爸在出发后15分钟与小明相遇．
（2）求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离？
（3）小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明．

分析（1）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；
（2）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15•x+3x•15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；
（3）由（2）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=$\frac{900}{180}$=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

解答解：（1）∵O点与A点相距3600米，
∴小明家离体育馆有3600米，
∵从点O点到点B用了15分钟，
∴父子俩在出发后15分钟相遇；
（2）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，
根据题意得15•x+3x•15=3600，
解得x=60米/分，
∴15x=15×60=900（米）
即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；
（3）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，
∴从B点到O点的所需时间=$\frac{900}{180}$=5（分），
而小明从体育馆到点B用了15分钟，
∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，
∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，
∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．
故答案为：3600，15．

点评本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，根据图象提供得信息得到实际问题中的相关的量，然后利用这些量解决问题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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