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    12．已知x2+4x+1=0，求（x-1）2+（$\frac{1}{x}$-1）2=24．

    分析 根据完全平方公式，即可解答．

    解答 解：∵x2+4x+1=0，
    ∴x+4+$\frac{1}{x}$=0，
    ∴x+$\frac{1}{x}$=-4，
    $（x-1）^{2}+（\frac{1}{x}-）^{2}$
    =x2-2x+1+$\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{2}{x}$+1
    =$（x+\frac{1}{x}）^{2}-2（x+\frac{1}{x}）$
    =16-2×（-4）
    =24．
    故答案为：24．

    点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式的定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知x=$\sqrt{2}-1$，则$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷（1+\frac{1}{x-1}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG=$\sqrt{2}$AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α=30或150度时，∠OAG′=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．（-0.7）2的平方根是（　　）
    A．-0.7B．0.7C．±0.7D．0.49

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2，直线，CE交BD于点P，将△ADE绕点A旋转α角（0°＜α＜180°），在旋转过程中，S△PAB的最大值为2+2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是$\sqrt{2}$和-1，则点C所对应的实数是（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF．
    （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．
    （3）在（2）的条件下，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，矩形AECF是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　）
    A．x2-4B．-x2-y2+2xyC．m2n2-1D．a2-4b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．

    （1）如图1，△AOB和△BCD都是等边三角形，当点C在x轴上运动到如图所示位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
    （2）如图2，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数关系式；
    （3）如图3，四边形ACEF是正方形，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数关系式．

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