Question

如图，PA为⊙0的切线，A为切点，PA=2

3

，∠AP0=30°，则⊙0半径为（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  3

• D、1

Answer 1

考点：切线的性质

专题：计算题

分析：连接OA，由AP为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，在直角三角形AOP中，∠APO=30°，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半，设OA=r，则OP=2r，再由AP的长，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到圆O的半径．

解答：解：连接OA，
∵AP为圆O的切线，
∴OA⊥AP，
∴在Rt△AOP中，∠APO=30°，AP=2

3

，
设OA=r，则OP=2r，
根据勾股定理得：r²+（2

3

）²=（2r）²，
解得：r=2（负值舍去），
则圆O的半径为2．
故选B．

点评：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．