Question

【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了多少名学生?在扇形统计图中，表示" "的扇形圆心角的度数是多少；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生大约有多少名?

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信"、""、“电话"三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；108°；（2）详见解析；（3）600人；（4）

【解析】

（1）利用喜欢“电话”沟通的人数除以其所占调查总人数的百分率即可求出调查总人数，然后求出喜欢“QQ” 沟通的人数占调查总人数的百分率，再乘360°即可求出结论；

（2）用调查总人数×喜欢“短信”沟通的人数所占百分率即可求出喜欢“短信”沟通的人数，然后用调查总人数减去其余“电话”、“短信”、“QQ”和“其它”沟通的人数即可求出喜欢用“微信”沟通的人数，最后补全条形统计图即可；

（3）先求出喜欢用“微信”沟通的人数占调查总人数的百分率，再乘1500即可；

（4）根据题意，画出树状图，然后根据概率公式计算即可．

解：(1)调查总人数为20÷20%=100人

表示" "的扇形圆心角的度数是30÷100×360°=108°

(2)喜欢用“短信”沟通的人数为：100×5%=5人，

喜欢用“微信”沟通的人数为：100-20-5-30-5=40人，

补充条形统计图，如图所示：

(3)喜欢用“微信”沟通所占百分比为：

∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：

人．

答：该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有600人．

(4)列出树状图，如图所示，

共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

所以甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：