Question

在双曲线y=

a2+1

x

（a为常数）上有三点A（-1，y₁）、B(

2

，y2)、C（3，y₃），则y₁，y₂，y₃由小到大依次为

 

（用“＜”连接）．

Answer 1

分析：由于A、B、C三点在函数图象上，将A、B、C三点代入解析式，即可求出y₁，y₂，y₃的值（含a²），进而比较出其大小．

解答：解：∵在双曲线y=

a2+1

x

（a为常数）上有三点A（-1，y₁）、B(

2

，y2)、C（3，y₃），
∴y₁=

a2+1

-1

，y₂=

a2+1

2

，y₃=

a2+1

3

，
∵a²+1≥1，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案是：y₂＞y₃＞y₁．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，直接将横坐标代入解析式求得纵坐标，再作比较更为简单．